Despre SUDOKU   Problema ofiterilor   Variante joc   Rezolvare rapida   Server 1   Server 2  

Rezolvare rapida - cautarea
Cautarea este prima metoda aplicata la inceputul jocului, precum si periodic in timpul umplerii grilei. Mai multe cautari sunt adesea necesare intre doua momente de analiza. Aceasta cautare face apel la doua tehnici simple:
* Reducerea prin cruce: aceast inseamna, pentru fiecare cifra, eliminarea celulelor unde aceasta nu poate fi plasata. Pentru a determina aceste celule, jucatorul traseaza o linie imaginara pe fiecare linie si pe fiecare coloana unde cifra apare deja. Casutele care nu sunt traversate de nici o astfel de linie imaginara sunt acelea unde cifra poate fi inserata. Aceasta metoda poate fi folosita pentru completarea mai intai a casutelor "celor mai usoare". Pentru a castiga timp, jucatorul poate inceape prin cifrele cele mai numeroase printre casutele precompletate, dar este important ca metoda sa fie aplicata fiecarei cifre. Pentru a minimiza timpul de cautare in celelalte etape, aceasta cautare trebuie facuta sistematic, verificand toate cifrele.
* Numaratoarea de la 1 la 9 pentru fiecare regiune, fiecare rand si fiecare coloana. Aceasta etapa permite gasirea cifrelor lipsa. (Facand-o in functie de ultima cifra gasita poate accelera cautarea.) in grilele dificile, cifra care trebuie inscrisa poate sa fie determinata facand o numaratoare inversa, adica incercand gasirea cifrelor care nu pot aparea in celula, ceea ce permite determinarea cifrelor candidate.
Jucatorii experti cauta "contingentele" in timpul cautarii, adica incearca sa determine celulele candidat (doua sau trei) pentru o cifra anume. Cand cifrele sunt toate in acelasi rand (sau coloana), si o regiune, ele sunt folosite in timpul reducerii prin cruce si a numaratorii (vedeti en exemplu). Grilele cele mai dificile cer recunoasterea contingentelor multiple, de multe ori in directii diferite sau la intersectii. Aceasta obliga jucatorii la inscrierea cifrelor candidate (metoda descrisa in continuare).
Grilele care se pot rezolva prin reducerea prin cruce sunt considerate ca fiind usoare, cele mai dificile necesitand alte tehnici de rezolvare.

Rezolvare rapida - cifre candidate
Un exemplu a notatiei cu puncte
Cifrele candidate pentru fiecare celula au fost inscrise. Anumite celule au numai cate o cifra candidat, dupa ce candidatele invalide au fost eliminate. (Apasati pe imagine pentru a vedea versiunea marita.)
Cautarea se opreste atunci cand nici o cifra noua nu mai este inscrisa. Din acest moment se foloseste o alta tehnica. Unora dintre jucatori li se pare mai usor sa inscrie cifrele candidate in celulele goale. Exista doua notatii folosite: indicele si punctele.
* Pentru notatia cu indici, cifrele candidate sunt inscrise intr-o celula, fiecare cifra putand ocupa sau nu un loc precis. Inconvenientul acestei metode este ca ziarele publica grile in general de o mai mica marime, ceea ce face relativ dificila inscrierea mai multor cifre intr-o aceeasi celula. Mai multi jucatori reproduc la scara mai mare grilele sau recurg la un creion fin.
* Pentru notatia cu puncte, jucatorii inscriu puncte in celulele goale. Pozitia relativa a unui punct indica cifra care lipseste. De exemplu, pentru a indica 1 intr-o celula, se pune un punct in stanga sus. Aceasta notatie permite rezolvarea directa a unei grile imprimata dintr-un ziar. Cu toate acestea, ea necesita o anumita dexteritate, existand posibilitatea relativ usoara de a plasa gresit un punct intr-un moment de neatentie, iar acest mic marcaj facut din greseala poate duce ulterior la confuzie. Unii jucatori prefera de aceea folosirea unui pix pentru a limita posibilitatea aparitiei greselilor.

Rezolvare rapida - analiza
Cele doua teme ale acestui procedeu sunt eliminarea si ipoteza.
* Eliminarea: cautarea solutiei se poate face eliminand succesiv cifrele candidate pentru o casuta astfel incat sa nu se pastreze decat o singura cifra candidat. O data ce aceasta candidata a fost gasita, o alta cautare trebuie efectuata pentru a determina consecintele pe care aceasta alegere o are asupra celorlalte casute. Exista mai multe tehnici de eliminare care se bazeaza pe regulile de mai jos, reguli ce au niste corolaruri utile:
1. Un ansamblu dat de n casute intr-un rind, o coloana sau o regiune, nu poate sa primeasca decat n cifre diferite. Aceasta regula este la baza tehnicii de "eliminare a cifrei candidat orfane", discutata mai jos.
2. Fiecare candidata trebuie sa apartina unui model auto-consistent si independent. Aceasta regula sta la baza tehnicilor de analiza avansate, care cer inspectia ansamblului tuturor posibilitatilor pentru o cifra candidat. Exista un numar finit de "circuite inchise" sau posibilitati de grile "nxn". Aceasta regula a dat nastere metodelor X-Wing, respectiv Swordfish, printre altele. Daca un astfel de model este identificat, atunci eliminarea cifrelor candidate este deseori posibila.
* Una din tehnicile cele mai folosite este "eliminarea cifrei candidat orfane". Casutele cu un acelasi ansamblu de cifre candidat se zic cuplate daca numarul candidatelor din fiecare din ele este egal cu numarul de casutte care le pot contine. De exemplu, doua casute sunt cuplate daca contin o pereche unica de candidati (p,q) intr-un rand, o coloana sau o regiune; trei casute se zic cuplate daca contin un triplet unic de cifre candidate (p,q,r). Aceste cifre nu pot aparea in alte parti, pentru ca ar exista un conflict intr-o linie, o coloana sau o regiune. Pentru acest motiv, cifrele candidate (p,q,r) care se gasesc in celelalte celule trebuie eliminate. Acest principiu merge cu sub-ansambluri de cifre candidate: daca trei celule au doar { (p,q,r), (p,q), (q,r) }, sau { (p,r), (q,r), (p,q) }, toate cifrele candidate ale aceste multimi care se gasesc in celelalte casute trebuie eliminate.
* Un al doilea principiu decurge din principiu precedent. Daca numarul celulelor intr-un rand, o coloana sau o regiune este egal cu marimea unei multimi de cifre candidate, celulele si cifrele sunt cuplate si doar aceste cifre vor aparea in casute. Toate ceilalte cifre candidate trebuie eliminate. De exemplu, daca (p,q) poate aparea doar in doua casute (dintr-un rand, coloana sau regiune), ceilalte cifre candidate trebuie eliminate.
Primul principiu se bazeaza pe conceptul de "cifre cuplate unic", pe cand al doilea se bazeaza pe conceptul de "casute cuplate unic". Tehnicile avansate se bazeaza pe aceste concepte si cuprind randuri multiple, coloane multiple si regiuni multiple.
* Folosind metoda ipotezei, o casuta cu doar doua cifre candidat este aleasa si una din cele doua cifre este inscrisa in celula. Etapele precedente sunt repetate si fie duc la o contradictie (cifra duplicata sau casuta fara candidat), fie la o propunere valida. Evident, in cazul unei contradictii, a doua cifra face parte din solutie. Algoritmul lui Nishio este o forma simplificata a acestei metode: pentru fiecare cifra candidat dintr-o casuta, inserarea unei cifre anume previne inscrierea acestei cifre candidat in alta parte in grila? Daca raspunsul este da, atunci cifra candidata este eliminata.
Metoda prin ipoteza necesita folosirea unui creion si a unei gume de sters. Puristii o resping, pentru ca este o metoda de incercari si esecuri, prin tatonari, pe cand majoritatea grilelor publicate fac apel doar la logica pentru a fi rezolvate. Cu toate acestea, aceasta metoda are meritul de a duce mai rapid la solutie.
Ramane la latitudinea fiecarui jucator gasirea unei metode care sa ii ofere cele mai bune rezultate. Unii vor dezvolta o metoda care sa reduca inconvenientele propunelor precedente. De exemplu, unii vor gasi plictisitor inscrierea tuturor cifrelor candidat in toate casutele. Metoda ipotezei cere organizare. Ideal este gasirea unei modalitati de rezolvare care sa minimizeaze numararea, numarul cifrelor candidat si numarul de ipoteze.
Sursa informatiilor: http://ro.wikipedia.org/wiki/Sudoku